También
conocida como ley de hagen-poiseuille, después de los experimentos llevados a
cabo en 1839 por gotthilfheinrichludwighagen es una ley que permite determinar
el flujo laminar estacionario φv de un líquido incompresible y uniformemente
viscoso (también denominado fluido newtoniano) a través de un tubo cilíndrico
de sección circular constante. Esta ecuación fue derivada experimentalmente en
1838, formulada y publicada en 1840 y 1846 por jean louismariepoiseuille
(1797-1869).
La ley
queda formulada del siguiente modo: donde v es el volumen del líquido que
circula en la unidad de tiempo t, media la velocidad media del fluido a lo
largo del eje z del sistema de coordenadas cilíndrico, r es el radio interno
del tubo, δp es la caída de presión entre los dos extremos, η es la viscosidad
dinámica y l la longitud característica a lo largo del eje z. La ley se puede
derivar de la ecuación de darcy-weisbach, desarrollada en el campo de la
hidráulica y que por lo demás es válida para todos los tipos de flujo. La ley
de hagen-poiseuille se puede expresar también del siguiente modo:
Donde
re es el número de reynolds y ρ es la densidad del fluido. En esta forma la ley
aproxima el valor del factor de fricción, la energía disipada por la pérdida de
carga'rtyery', el factor de pérdida por fricción o el factor de fricción de
darcy λ en flujo laminar a muy bajas velocidades en un tubo cilíndrico. La
derivación teórica de la fórmula original de poiseuille fue realizada
independientemente por wiedman en 1856 y Neumann y e. Hagen Bach en 1858 (1859,
1860). Hagenbach fue el primero que la denominó como ley de poiseuille.
La ley
es también muy importante en hemodinámica. La ley de poiseuille fue extendida
en 1891 para flujo turbulento por l. R. Wilberforce, basándose en el trabajo de
Hagenbach.
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